科学家们利用一种快速、高效的模拟硬件解决方案推进了压缩传感恢复，有望在医学成像和通信技术等领域取得重大进展(艺术家的概念)。来源:SciTechDaily.com
北京大学孙忠教授领导的一个研究小组最近公布了一种用于实时压缩感知恢复的模拟硬件方法。他们的发现被记录在最近发表在《科学进展》上的一篇论文中。
在这项工作中，首先介绍了一种基于电阻存储器(也称为忆阻器)阵列的设计，用于执行瞬时矩阵-矩阵-向量乘法(MMVM)。基于该模块，公开了一种一步(几微秒内)解决压缩感知(CS)恢复的模拟矩阵计算电路。
计算机科学在现代技术中的意义
CS已经成为现代信号和图像处理的基石，跨越了许多重要领域，如医学成像、无线通信、目标跟踪和单像素相机。在CS中，稀疏信号可以在前端传感器中高度欠采样，突破奈奎斯特速率，从而显著提高采样效率。
在后端处理器中，通过求解稀疏逼近问题，可以忠实地重建原始信号。然而，CS恢复算法通常非常复杂，涉及高复杂度的矩阵-矩阵运算和点向非线性函数。因此，后端处理器中的CS恢复已成为CS管道中公认的瓶颈，阻碍了其在高速实时信号处理场景中的应用。
CS恢复的挑战与创新
为了加速CS恢复计算，传统数字领域有两种方法，要么使用高级算法(如深度学习)，要么使用并行处理器(如GPU、FPGA和ASIC)。然而，数字处理器中矩阵运算的多项式复杂度从根本上限制了计算效率。
为此，由于其固有的计算并行性，模拟计算被认为是加速CS恢复的有效方法。然而，同样，由于CS恢复算法的高复杂性，以前的模拟计算解决方案要么依赖于预先计算的矩阵-矩阵乘法，这是一个三次复杂性，要么是需要昂贵而频繁的模拟-数字转换的离散迭代过程。因此，一次性解决CS恢复问题仍然是一个巨大的挑战。
实际应用和未来潜力
为了解决这个问题，北京大学的团队首先设计了一个模拟内存计算模块，一步实现MMVM，从而避免了矩阵-矩阵乘法的预计算。通过将该MMVM模块与其他模拟组件连接形成反馈回路，生成的电路精确映射到局部竞争算法(LCA)，无需离散迭代即可一步解决CS恢复问题。
为了验证该电路，该团队采用标准半导体工艺制作了一个电阻存储器阵列，并在此基础上在PCB上构建了LCA电路，以执行CS恢复。将压缩后的数据在电路中转换为输入电压信号，并以连续时间的方式获取恢复后的信号。
利用该电路，已经在实验中证明了1D稀疏信号、2D自然RGB图像和磁共振图像(MRI)的恢复。归一化均方误差(NMSE)在0.01左右，图像峰值信噪比(PSNR)为27 dB。据估计，该电路的速度比传统的数字方法(如深度学习)快1-2个数量级，也优于其他电子或光子模拟计算解决方案。该电路非常有希望在后端CS处理器中实现，以提供微秒级的实时处理能力，从而可能实现先进的医疗、视觉和通信技术。
参考文献:王世清，罗玉标，左普申，潘伦帅，李永祥，孙忠，2024年12月13日DOI: 10.1126 / sciadv.adj2908
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